El autor expone un análisis sobre la importancia global de los parámetros de formulación y cómo se puede beneficiar nuestro sector teniendo claro este concepto.
por M.Sc. Ph.D. Julián A. Restrepo R.*
La importancia global de los parámetros de formulación: Para la industria de pinturas y recubrimientos en general es clara la importancia que tienen los parámetros de formulación. Pero en este punto, y antes de continuar, es importante hacer un análisis más general del tema, para establecer adecuadamente a qué nos referimos cuando hablamos de parámetros de formulación.
Un parámetro, considerando la definición estadística, es una función definida sobre valores numéricos que caracteriza una población o un modelo.
Por su parte, la definición matemática lo describe como constante o una variable que aparece en una expresión matemática y cuyos distintos valores dan lugar a distintos casos en un problema.
Por tanto, el término parámetro hace referencia a una medida, cuantificación, guía o lineamiento, en un contexto determinado. Pero hay muchos tipos de parámetros, así presentaremos algunos ejemplos de éstos en diversos campos:
El número de oro o proporción áurea: (también llamado número áureo, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, o divina proporción), representado por la letra griega φ (phi), equivale al número irracional 1.618033989... en la antigüedad, Vitruvio estableció una afinidad entre el hombre y las figuras geométricas, al descubrir que el hombre de pie con los brazos extendidos puede inscribirse en un cuadrado, y si separa las piernas puede inscribirse dentro de un círculo, que tiene como centro el ombligo (ver Figura 1. Este dibujo se ha convertido en un auténtico símbolo ya que recoge varias de las ideas claves del pensamiento renacentista: el hombre medida de todas las cosas, la belleza ajustada a cánones, equilibrio, proporción y demás).
Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc. Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha empleado en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes [1].
Figura 1: Dibujo de Leonardo da Vinci, conocido como “el hombre de Vitruvio”, es la imagen más popularizada de la proporción áurea
La ley de Moore: En 1965, la revista Electronics publicó un documento elaborado por Gordon E. Moore (cofundador de Intel), en el que afirmaba que la tecnología tenía futuro. En el documento, Moore anticipaba que la complejidad de los circuitos integrados se duplicaría cada año y que la tendencia continuaría así durante las siguientes dos décadas, con una reducción de costo conmensurable (ver Figura 2). La consecuencia directa de la, conocida en adelante como, ley de Moore1 es que los precios bajan al mismo tiempo que las prestaciones suben: la computadora que hoy vale US$3.000 costará la mitad al año siguiente y estará obsoleta en dos años. El hecho es que en 26 años el número de transistores en un chip se ha incrementado 3.200 veces. Su predicción ha hecho posible la proliferación de la tecnología en todo el mundo, y hoy se ha convertido en el motor del rápido cambio tecnológico [2].
Figura 2: Representación gráfica de datos históricos y ley de Moore
La tabla periódica de los elementos: (también conocida como sistema periódico o simplemente como tabla periódica) Es un importante sistema que clasifica, organiza, segmenta y distribuye los distintos elementos químicos de acuerdo a sus propiedades y características, dispuestos por orden de su número atómico creciente y en una forma que refleja la estructura de los elementos (establece un orden específico agrupando los elementos. Ver Figura 3). Es una herramienta fundamental para el estudio de la Química, ya que ayuda a entender las propiedades de la materia en términos de los átomos que la componen y la configuración electrónica de los elementos permite explicar la repetición de las propiedades físicas y químicas. Asimismo, permite conocer las semejanzas entre diferentes elementos y comprender qué puede resultar de las diferentes uniones entre los mismos [3].
Figura 3: Tabla periódica de los elementos
Importancia de los parámetros de formulación
Los ejemplos anteriores nos permiten apreciar la importancia de conocer diversos parámetros, los cuales, aplicados en un contexto apropiado, permiten un aumento del entendimiento de problemas más complejos, y siendo más amplios, han permitido importantes avances en diversos campos de la ciencia y el desarrollo tecnológico.
Por tanto, en este punto, podemos dar una definición más amplia de lo que denominamos parámetro, siendo: un dato que se considera imprescindible y orientativo para lograr evaluar o valorar una determinada situación. A partir de un parámetro, una cierta circunstancia puede comprenderse o ubicarse en perspectiva.
Por su parte y en rigor, en nuestra industria, cuando hablamos de parámetros de formulación, debemos hablar de varios términos:
Relaciones de formulación: son valores numéricos o relaciones matemáticas que se establecen entre algunos de los componentes de la formulación. Son cuantificables y normalmente presentan valores.
Parámetros de formulación: son aquellas relaciones de formulación que se han establecido y permiten un análisis adecuado del recubrimiento, para mejorar su desempeño. Son cuantificables y normalmente presentan valores. En otras palabras, son relaciones de formulación seleccionadas para ser empleadas en el diseño y formulación de los recubrimientos, debido a su efecto demostrado en las propiedades de un recubrimiento en particular.
Guías de formulación: son reglas establecidas (rules of thumb ó “reglas de experiencia”), para una determinada formulación o sistema, a partir de datos experimentales, información proveedores, literatura, etc. La información experimental puede provenir de análisis sistemáticos (experimentos planificados, diseños de experimentos, etc.), o resultados aleatorios del proceso de desarrollo, incluso se pueden generar a partir de información recogida del proceso de fabricación, de Control Calidad de producto, de condiciones de aplicación, entre otros. Se presentan en forma de valores (cuantificables), aunque también se tienen guías de tipo (restricciones de materiales, restricción de combinaciones, características, etc.).
Matrices de formulación: es el conjunto de datos, usualmente presentados en forma matricial, como resultado de un procesamiento sistemático de resultados experimentales, obtenidos a partir del análisis del conjunto de diversas fuentes: relaciones y parámetros de formulación, guías de formulación y otros, ofreciendo una ventana de trabajo para los diversos componentes de la formulación (usualmente know how).
Así, mientras diversos libros pueden presentar diversas relaciones y parámetros de formulación, sólo unos pocos y muy especializados proveen información de guías de formulación, y prácticamente el tema de las matrices de formulación es de uso exclusivo de los departamentos de I+D de las compañías fabricantes de pinturas, es por ello que se consideran know how. Para entenderlo mejor, de manera muy breve, podemos decir que:
Matrices de formulación = Parámetros de formulación + Guías de formulación
Por su parte, podemos llegar más allá al considerar la información que se tiene en las Matrices de Formulación, ya que a partir de ella se pueden obtener correlaciones y modelos (2D), y dependiendo del tipo de datos y la relación entre ellos, obtener incluso superficies de respuesta (modelos 3D).
Para ello, consideraremos el ejemplo del cubrimiento asociado al dióxido de titanio [4]: Sabemos que el cubrimiento asociado a este pigmento depende tanto del tamaño de partícula como de la longitud de onda de interés y podemos graficar la variación del cubrimiento a diferentes longitudes de onda (ver Figura 4):
Figura 4: Poder cubriente asociado al dióxido de titanio a diferentes longitudes de onda: azul (450-495 nm); verde (495-570 nm); rojo (620-750 nm) [5,6].
En la Figura 4, se aprecia que el máximo cubrimiento del dióxido de titanio se obtiene cuando éste tiene una tendencia azulosa, seguido de las tendencias verdosa y rojiza. Pero si analizamos en detalle las variables graficadas en la Figura 4, observaremos que esta es una representación gráfica 2D en donde se aprecia que el cubrimiento también presenta variación con la longitud de onda.
Por tanto, si se tienen los datos suficientes, se puede obtener una representación gráfica más amplia en donde se grafique simultáneamente la variación del cubrimiento asociado al TiO2 simultáneamente contra su tamaño de partícula y la longitud de onda, en cuyo caso se obtendría una representación gráfica conocida como “superficie de respuesta”, por tratarse de una gráfica 3D que usualmente presenta una superficie, tal y como se aprecia en la Figura 5:
Figura 5: Dependencia del poder cubriente a diferentes longitudes de onda y el tamaño de partícula del dióxido de titanio [4].
Así, a partir de la Figura 5, si se quiere maximizar el cubrimiento del TiO2 a una longitud de onda de 550 nm, éste deberá tener un tamaño de partícula entre 250-300 nm, que es el tamaño de partícula que usualmente presentan los dióxidos de titanio actuales comerciales.
Comentarios finales
Entre los más conocidos y tradicionales parámetros de formulación empleados en pinturas, se tienen la relación pigmento ligante (ó en inglés, pigment/binder ratio, Rel. pigment/binder o Rel. p/b) y la concentración de pigmento en volumen (PVC, por sus siglas en inglés).
Así, mientras la relación pigment/binder puede considerarse como un parámetro de vieja generación, el PVC es considerado como de nueva generación, básicamente considerando el hecho de que el PVC está formulado como una relación de volúmenes, mientras que la Rel. p/b está dada como una relación másica. Debe tenerse presente que diferentes científicos demostraron que la medida de concentración apropiada en dispersiones y compuestos (tal como las pinturas), viene dada sobre la base de concentración en volumen [7,8], o de una manera más breve, los parámetros de formulación sobre una base en volumen representan mejor las características de desempeño de los recubrimientos orgánicos.
Desde el punto de vista del autor, el tema de los parámetros de formulación es un tema que merece mucho más espacio literario, pero el objetivo básico del presente trabajo es volver la mirada y recordar la importancia que tiene, no sólo para la industria de pinturas y recubrimientos, sino para otras áreas del conocimiento, el entendimiento de que a partir de un análisis adecuado y sistemático de la formulación de una pintura, pueden obtenerse relaciones que debido a su importancia terminan constituyendo lo que denominamos parámetros, ya que su influencia en las propiedades del recubrimiento final muestra que dichas propiedades no son exclusivas de un tipo de recubrimiento en particular, sino que constituyen la base para el análisis sistemático y generalizado de diversas y diferentes tipos de formulaciones, en especial, aquellas de recubrimientos orgánicos pigmentados.
Referencias
[1] a) http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo;
b) http://webs.adam.es/rllorens/picuad/leonardo.htm
[2] http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Moore
[3] a) http://es.wikipedia.org/wiki/Tabla_peri%C3%B3dica_de_los_elementos;
b) http://definicion.de/tabla-periodica/#ixzz31PvoCo00;
c) http://www.buenastareas.com/ensayos/Tabla-Periodica-y-Su-Importancia/3387818.html
[4] Tiarksa, F.; Frechena, T.; Kirschb, S.; Leuningera, J.; Melanb, M.; Pfaua, A.; Richterc, F.; Schulera, B.; Zhao, C.-L.; Formulation effects on the distribution of pigment particles in paints; Prog. Org. Coat., 48 (2003), 140–152.
[5] http://www.specialchem4coatings.com/tc/titanium-dioxide/index.aspx?id=whiteness
[6] http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_visible
[7] Bierwagen, G.; Fishman, R., Storsved, T.; Johnson, J., Prog. Org. Coat., 35 (1999), 1-9.
[8] Restrepo, J.A., “Una manera alternativa de analizar el PVC y la relación pigmento-ligante como parámetros fundamentales de formulación”. Revista RECubrimientos, No. 5 (2004), 7-13
* M.Sc. Ph.D. Julián A. Restrepo R. Gerente Técnico PMC de PPG Industries Colombia. [email protected]
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